KURZUS: Műszaki fizika alapjai

MODUL: IV. modul: Tömegpont dinamikája

9. lecke: A legfontosabb erő fajták

| Feldolgozandó:
Jegyzet: Pontszerű testek dinamikája (és alfejezetei) "Pontszerű testek dinamikája" előadás prezentáció Példatár: 8. lecke Erőtörvények
Tanulási célok: A lecke anyagának feldolgozása után Ön képes lesz:
a legfontosabb mechanikai erő fajtákat értelmezni. A legfontosabb erő fajtákkal kapcsolatos törvényeket alkalmazni számítási feladatokban.
Támpontok a tanuláshoz
Newton II. törvénye tekinthető a pontszerű testek dinamikai alapegyenletének, amelyet két, lényegesen eltérő probléma csoport megoldására használhatunk fel. Az első probléma csoport a következő. Egy adott vonatkoztatási rendszerben megfigyeljük a testek mozgását és meghatározzuk a mozgás hely-idő függvényét. A kinematikában megtanultak szerint a hely-idő függvény deriválásával meghatározhatjuk a sebesség-idő, majd a gyorsulás idő függvényt. A gyorsulás-idő függvényt a test tömegével szorozva meghatározhatjuk az adott mozgást létrehozó erőhatást (Newton II. törvénye).
A kinematikában tanultuk, hogy a szabadon eső test gyorsulása, a g nehézségi gyorsulás állandó. A fentiek alapján arra a következtetésre juthatunk, hogy a gravitációs gyorsulást az F=mg gravitációs erő okozza.
A későbbiek során fogjuk tanulni, hogy a harmonikus rezgőmozgás esetén a test pillanatnyi gyorsulása arányos a test egyensúlyi helyzetétől mért pillanatnyi kitérésével és azzal ellentétes irányú. Ebből következik, hogy a harmonikus rezgőmozgás olyan erő hatására jön létre, amelynek nagysága arányos a test egyensúlyi helyzetétől mért távolságával és mindig az egyensúlyi helyzet felé hat.
A bolygók mozgását leíró Kepler törvényekből következik, hogy azokat a bolygók és a Nap közötti gravitációs vonzóerő okozza. A gravitációs vonzás bármilyen két test között hat, erőssége arányos a két test tömegével és fordítottan arányos a köztük lévő távolság négyzetével. Kiterjedt testek esetén a tömegközéppontjuk távolságával kell számolni.
Nagyon gyakran tapasztaljuk, hogy a közeg, amelyben a testek mozognak, akadályozza a mozgásukat. Ez a közegellenállási erő kis sebességek esetén a test pillanatnyi sebességével, nagyobb sebességek esetén pedig annak négyzetével arányos. Értelemszerűen a közegellenállási erő mindig ellentétes irányú a test pillanatnyi sebességével (hiszen a mozgásukat akarja akadályozni).
Gyakran tapasztaljuk, hogy az érintkező felületek között súrlódás fel. A súrlódási erő néha hasznos, néha káros, de legalábbis haszontalan. Kétfajta súrlódási erőt különböztetünk meg, a csúszási, illetve a tapadási súrlódási erőt. A tapasztalatok alapján a súrlódási erő nagysága első közelítésben független az érintkező felületeknek és a sebességnek a nagyságától, és arányos a felületeket összenyomó erővel: F=μN . Az arányossági tényezőt csúszási ( μ), illetve tapadási súrlódási együtthatónak ( μ 0 ) nevezzük.
Fontos! Az F= μ 0 N összefüggés a tapadási súrlódási erőnek nem a pillanatnyi értékét, hanem a maximális értékét adja meg.
Számolásoknál nehézséget okozhat a súrlódási erő irányának a meghatározása. Ilyenkor azt kell végiggondolni, hogy a tapadási súrlódási erő a testek elmozdulását, a csúszási súrlódási erő pedig a testek mozgását akadályozza.

| Ellenőrző kérdések
1. Vízszintes asztallapon fekszik egy könyv. Hat-e erre a könyvre súrlódási erő?
| Nem hat.
| Hat, de kisebb, mint amikor húzzuk a könyvet vízszintes irányú erővel.
| Hat, melynek nagysága μ 0 mg .
| Hat, melynek nagysága μmg .
2. Egy 70 kg tömegű szekrényt próbálok megmozdítani 50 N vízszintes irányú erővel. Mekkora tapadási súrlódási erő lép fel, ha a tapadási súrlódási együttható 0,8?
| 50 N
| 560 N
| 280 N
3. Mekkora erővel vonzza egymást a Föld és a Hold? A Föld tömege 6(1024 kg, a Hold tömege 7,5(1022 kg, távolságuk 384000 km. (A gravitációs állandó 6,67(10-11 Nm2/kg2)
| 2,03*1012 N
| 6,03*1023 N
| 2,03*1020 N
| 9,14*105 N
4. Mekkora a tömege annak a testnek, amelyet vízszintes úton vízszintes irányú 200 N erővel, 4 m/s2 gyorsulással húzhatunk, miközben a súrlódási együttható 0,25?
| 50,2 kg
| 15,11 kg
| 30,76 kg
| 41,22 kg
5. Egy gépkocsin láda van. A gépkocsi 1 m/s2 gyorsulással indul. Legalább mekkora legyen a tapadási súrlódási együttható a láda és a gépkocsi platója között, hogy a láda ne csússzon meg?
| 0,44
| 0,57
| 0,2
| 0,12
Ha a lecke feldolgozásában elakad, kérje a tutor segítségét!