KURZUS: Műszaki fizika alapjai

MODUL: VI. modul: Rezgőmozgások

14. lecke: Csillapított és gerjesztett rezgések

| Feldolgozandó:
Jegyzet: Csillapított rezgőmozgás, Gerjesztett rezgőmozgás, kényszerrezgés "Rezgőmozgások" előadás prezentáció Példatár: 13. lecke Rezgőmozgások II.
Tanulási célok: A lecke anyagának feldolgozása után Ön képes lesz:
Megfogalmazni a csillapított- és kényszerrezgések kialakulásának feltételeit. A tárgyalt rezgőmozgások alapegyenleteit levezetni a mechanika alaptörvényeiből. A csillapított rezgőmozgást jellemző paraméterek szemléletes jelentését megfogalmazni. Csillapított rezgőmozgással kapcsolatos számítási problémákat megoldani. Meghatározni a rezonancia jelenségét, mind a fizikai megfontolások, mind a gerjesztett rezgések amplitúdóját leíró függvény elemzésének oldaláról. Példákat felhozni mindkét rezgésfajtára a gyakorlati életből.
Támpontok a tanuláshoz
Az előző leckéhez hasonlóan itt is csak a megértés szintjéig kell foglalkozni a differenciálegyenletekkel. A fellépő paraméterek szemléletes jelentésének megértése viszont kulcsfontosságú.
A csillapított rezgőmozgás megértésében sokat segíthet, ha összeveti annak paramétereit a harmonikus rezgőmozgás hasonló paramétereivel. (Itt az amplitúdó nem konstans, hanem megadott függvény szerint csökken, a rezgés körfrekvenciája megadott módon kisebb, mint a csillapítatlan esetben.)
A csillapított rezgőmozgások témájából gyakorlathoz közel álló számolási problémák is megoldhatók. Erre több példát is talál a jegyzetben. Ezek feldolgozása során próbálja elképzelni a folyamatokat szemléletesen is.
A gerjesztett rezgések témája szintén kiemelt fontosságú, mert sok mechanikai rendszerben megfigyelhető ez a jelenség. Itt a közölt kapcsolatok közül elsősorban a hosszútávon megmaradó rezgések amplitúdójának körfrekvencia-függése a legfontosabb, hisz ez írja le a rezonancia jelenségét. Szánjon időt ezen összefüggés formulájának és grafikus megjelenítésének (a rezonancia-görbéknek) alapos megismerésére.
A gerjesztett rezgések témájából -- annak bonyolultsága miatt -- inkább csak elméleti szempontból jelentős számítási feladatokat találhat a jegyzetben.

| Ellenőrző kérdések
1. A csillapított harmonikus rezgőmozgás amplitúdója az időben változik. Hogyan?
| Exponenciálisan csökken.
| Lineárisan csökken.
| Négyzetesen csökken.
| Logaritmikusan csökken.
2. Hogyan tudom elérni, hogy a csillapított harmonikus rezgőmozgás periódusideje növekedjen?
| Csökkentem a csillapítási tényező értékét.
| Növelem a közegellenállást.
| Csökkentem a közegellenállást.
| A periódusidő nagyságát nem tudom befolyásolni.
3. Gerjesztett rezgőmozgás esetén hogyan tudom növelni a rezgés amplitúdóját?
| Nem tudom növelni.
| Növelem a csillapítási tényező nagyságát, azaz a közegellenállás mértékét.
| A gerjesztő erő körfrekvenciáját közelítem a sajátfrekvenciához.
| A gerjesztő erő körfrekvenciáját távolítom a sajátfrekvenciától.
4. Hogyan változik a gerjesztett rezgőmozgás amplitúdója a kezdeti berezgést követően?
| Exponenciálisan csökken.
| Exponenciálisan nő.
| A rezgés amplitúdója a berezgési periódus végére beáll egy állandó értékre.
| Négyzetesen csökken.
5. Egy csillapodó rezgés amplitúdója 2,5 s alatt csökken 25%-ot. Mekkora a csillapítási tényező értéke?
| 0,235 Hz
| 1,38 Hz
| 0,0115 Hz
| 0,115 Hz
6. A csillapított rezgőmozgás körfrekvenciája levegőben 100 Hz. Mennyi a körfrekvencia értéke légüres térben, ha a csillapítási tényező 12,3 Hz?
| 100,75 Hz
| 102,35 Hz
| 97,63 Hz
| A fenti adatokból nem meghatározható.
Ha a lecke feldolgozásában elakad, kérje a tutor segítségét!