KURZUS: Műszaki fizika alapjai

MODUL: IV. modul: Tömegpont dinamikája

10. lecke: Kényszermozgások. Mozgás lejtőn. Körmozgás

| Feldolgozandó:
Jegyzet: Pontszerű testek dinamikája (és alfejezetei) "Pontszerű testek dinamikája" előadás prezentáció Példatár: 8. lecke Erőtörvények
Tanulási célok: A lecke anyagának feldolgozása után Ön képes lesz:
a szabad mozgásokat megkülönböztetni a kényszermozgásoktól. a kényszererők irányának meghatározására. a különböző egyenletes körmozgások esetén felismerni a valódi erőhatást, amely a centripetális erőt biztosítja. Lejtőn történő mozgásokkal és körmozgásokkal kapcsolatos dinamikai feladatokat megoldani.
Támpontok a tanuláshoz
A mechanikai mozgások szabad mozgások, vagy kényszermozgások lehetnek. Szabad mozgásoknak tekintjük például a különböző hajításokat, vagy az égitestek mozgását. A szabad mozgást végző testek a mozgás kezdeti feltételeitől függően különböző pályákon mozoghatnak. Kényszermozgások esetén azonban a testnek a mozgása során egy előírt, merevnek tekinthető felületen vagy görbén kell maradnia. Ilyen mozgások például a Föld felszínén, egy lejtőn történő mozgások vagy éppen az ingamozgás.
Ezeknek a mozgásoknak a dinamikai leírására is alkalmazhatóak a Newton törvények, azonban a testre ható szabad erők mellett a kényszererőket is figyelembe kell venni. A kényszererők nagysága általában nem ismert, azonban a kényszert jelentő felületre, vagy a mozgás irányára mindig merőlegesek. Ha például egy test vízszintes felületen mozog, akkor a kényszererő függőleges irányú. Egy lejtőn történő mozgás esetén a kényszer erő már nem függőleges, hanem a lejtő síkjára merőleges!
Ha egy test egyenletes körmozgást végez, akkor is van gyorsulása. Ezt a gyorsulást nevezzük centripetális gyorsulásnak. A testek gyorsulását, így a centripetális gyorsulást is erőhatás, az un. centripetális erő okozza. A centripetális erő, ahogy a centripetális gyorsulás is állandó nagyságú és mindig a kör középpontja felé mutat. A "centripetális erő" csak egy összefoglaló elnevezés. Bolygók, műholdak körpályán történő mozgása esetén a centripetális erőt a gravitációs erő, az elektronok atommag körüli körmozgását a Coulomb erő biztosítja. Ha egy autó körpályán mozog, akkor a tapadási súrlódási erő biztosítja a centripetális erőt stb.

| Ellenőrző kérdések
1. Egy ingamozgást végző test is kényszermozgást végez, hiszen a fonál hossza által meghatározott gömbfelületen kénytelen mozogni. Milyen irányú a kényszererő?
| Érintő irányú.
| Mindig a kör középpontja felé mutat.
| Függőleges irányú.
| Vízszintes irányú.
2. Egy test egy 30°-os hajlásszögű lejtőn nyugszik. Mekkora a tapadási súrlódási erő nagysága a test és a lejtő között?
| µmgcos α
| 25 N
| µmgsin α
| µ 0 mgcos α
3. Egy lemezjátszó vízszintes síkban forgó korongján egy radírgumi helyezkedik el a tengelytől távol és a koronggal együtt forog. Milyen erő biztosítja a centripetális erőt?
| A kényszererő.
| A gravitációs erő.
| A közegellenállási erő.
| A korong és a radírgumi közötti tapadási súrlódási erő.
4. Mennyi idő alatt érkezik a test a 300-os lejtő aljára, ha µ=0,25 és a test sebessége leérkezéskor 9,66 m/s?
| 6,2 s
| 3,4 s
| 4,7 s
| 5,3 s
5. 30°-os lejtőn egy 10 kg tömegű ládát húzunk felfelé egyenletesen a lejtő síkjával párhuzamos erővel. Mekkora ez az erő, ha 0,1 a láda és a lejtő közötti súrlódási együttható?
| 7,43 N
| 58,66 N
| 76,27 N
| 32,5 N
6. Mennyi a keringési ideje a Föld felszíne felett 200 km magasságban keringő űrhajónak?
| 1 h 37 min
| 46 min
| 88,3 min
| 3,4 h
Ha a lecke feldolgozásában elakad, kérje a tutor segítségét!