KURZUS: Műszaki fizika alapjai

MODUL: I. modul: A mérés szerepe a fizikában. Mértékegység rendszerek. SI mértékegység rendszer

2. lecke: Mértékegység rendszerek. SI mértékegység rendszer

| Feldolgozandó:
"Mértékegység rendszerek. SI mértékegység rendszer" című oktatási agyag
Tanulási célok: A lecke anyagának feldolgozása után Ön képes lesz:
felsorolni az SI mértékegység-rendszer 7 alapegységét. példát mondani az SI mértékegység-rendszer származtatott mennyiségeire. értelmezni az SI-egységek leggyakrabban használt 10 alapú többszöröseiként használt előtagokat. felsorolni a CGS mértékegység-rendszer mechanikai alapegységeit.
Támpontok a tanuláshoz
Az SI mértékegység-rendszernek 7 alapegysége van. Az összes többi mértékegység ezekből származtatható.
Megengedettek az SI-egységek 10 alapú többszöröseinek a használata a megfelelő előtagok használatával.
Történeti okokból megengedett néhány más egység használata is a gyakorlatban.
A CGS mértékegység-rendszer ma már nem használatos, mivel az SI a kötelezően előírt rendszer. Ismerete mégis hasznos, mert a régebbi (60-as, 70-es évekbeli) könyvekben, táblázatokban találkozhatunk vele.
2.1. Az SI mértékegység-rendszer
Az SI-nek 7 alapegysége van: a másodperc (s), a méter (m), a kilogramm (kg), a kelvin (K), az amper (A), a mól (mol) és a kandela (cd). Ezek ma érvényes definíciói a következőek: (Terjedelmi okokból nem térünk ki a definíciók részleteire, pl. itt nem magyarázzuk meg a "133Cs atom két hiperfinom energiaszintje közötti átmenet" kifejezés pontos jelentését. Későbbi tanulmányaink során meg fogjuk érteni ezeket.)
1. | A hosszúság mértékegysége a méter; jele: m. A méter annak az útnak a hosszúsága, amelyet a fény vákuumban 1/299 792 458 másodperc időtartam alatt megtesz.
2. | A tömeg mértékegysége a kilogramm; jele: kg. A kilogramm az 1889. évben, Párizsban megtartott 1. Általános Súly- és Mértékügyi Értekezlet által a tömeg nemzetközi etalonjának elfogadott, a Nemzetközi Súly- és Mértékügyi Hivatalban, Sevres-ben őrzött platina-iridium henger tömege.
3. | Az idő mértékegysége a másodperc; jele: s. A másodperc az alapállapotú cézium-133 atom két hiperfinom energiaszintje közötti átmenetnek megfelelő sugárzás 9 192 631 770 periódusának időtartama.
4. | A villamos áramerősség mértékegysége az amper; jele: A. Az amper olyan állandó villamos áram erőssége, amely két egyenes, párhuzamos, végtelen hosszúságú, elhanyagolhatóan kicsiny kör keresztmetszetű és egymástól 1 méter távolságban, vákuumban elhelyezkedő vezetőben fenntartva, e két vezető között méterenként 2×10-7 newton erőt hozna létre.
5. | A termodinamikai hőmérséklet mértékegysége a kelvin; jele: K. A kelvin a víz hármaspontja termodinamikai hőmérsékletének 1/273,16-szorosa.
6. | Az anyagmennyiség mértékegysége a mól; jele: mol. A mól annak a rendszernek az anyagmennyisége, amely annyi elemi egységet tartalmaz, mint ahány atom van 0,012 kilogramm szén-12-ben. A mól alkalmazásakor meg kell határozni az elemi egység fajtáját; ez atom, molekula, ion, elektron, más részecske vagy ilyen részecskék meghatározott csoportja lehet.
7. | A fényerősség mértékegysége a kandela; jele: cd. A kandela az olyan fényforrás fényerőssége adott irányban, amely 540×1012 hertz frekvenciájú monokromatikus fényt bocsát ki és sugárerőssége ebben az irányban 1/683 watt per szteradián.
Az összes többi mértékegység ezekből származtatható. A gyakran használtaknak azonban a rövidebb jelölés kedvéért külön nevet adtak. A külön nevű származtatott egységek a következők:
| A frekvencia mértékegysége a hertz; jele: Hz. 1 Hz = 1 s-1
| A radioaktív sugárforrás aktivitásának mértékegysége a becquerel; jele: Bq. 1 Bq = 1 s-1
| Az erő mértékegysége a newton; jele: N. 1 N = 1 m*kg*s-2
| A nyomás mértékegysége a pascal; jele: Pa. 1 Pa = 1 N*m-2
| Az energia mértékegysége a joule; jele: J. 1 J = 1 N*m
| A teljesítmény mértékegysége a watt; jele: W. 1 W = 1 J*s-1
| Az elnyelt sugárdózis mértékegysége a gray; jele: Gy. 1 Gy = 1 J*kg-1
| A dózisegyenérték mértékegysége a sievert; jele: Sv. 1 Sv = 1 J*kg-1
| A villamos töltés mértékegysége a coulomb; jele: C. 1 C = 1 A*s
| A villamos feszültség mértékegysége a volt; jele: V. 1 V = 1 W*A-1
| A villamos kapacitás mértékegysége a farad; jele: F. 1 F = 1 C*V-1
| A villamos ellenállás mértékegysége az ohm; jele: 1 Ω = 1 V*A-1
| A villamos vezetőképesség mértékegysége a siemens; jele: S. 1 S = Ω -1
| A mágneses fluxus mértékegysége a weber; jele: Wb. 1 Wb = 1 V*s
| A mágneses indukció mértékegysége a tesla; jele: T. 1 T = 1 Wb*m-2
| Az induktivitás mértékegysége a henry; jele: H. 1 H = 1 Wb*A-1
| A fényáram mértékegysége a lumen; jele: lm. 1 lm = 1 cd*sr
| A megvilágítás mértékegysége a lux; jele: lx. 1 lx = 1 lm*m-2
| A katalitikus aktivitás mértékegysége a katal; jele: kat. 1 kat = 1 mol*s-1
| A síkszög mértékegysége a radián; jele: rad. 1 rad = 1 m*m-1 = 1
| A térszög mértékegysége a szteradián; jele: sr. 1 sr = 1 m2*m-2 = 1
Megengedettek az SI-egységek 10 alapú többeseinek használata a megfelelő "előtag" használatával: pl. a "milli" szócska ezredrészt jelent, azaz egy milliméter a méter ezredrésze. A szokásos előtagokat az alábbi táblázat tartalmazza.
Prefixum neve | Prefixum jele | A prefixummal jelképezett szorzó
yotta | Y | 1024
zetta | Z | 1021
exa | E | 1018
peta | P | 1015
tera | T | 1012
giga | G | 109
mega | M | 106
kilo | k | 103
hekto | h | 102
deka | da | 101
deci | d | 10-1
centi | c | 10-2
milli | m | 10-3
mikro | &eqiv; | 10-6
nano | n | 10-9
piko | p | 10-12
femto | f | 10-15
atto | a | 10-18
zepto | z | 10-21
yocto | y | 10-24
Történeti okokból megengedett néhány más egység használata is a gyakorlatban: pl. 1 perc = 60 s. Ezen kívül a fizika és a technika bizonyos területein megengedettek ettől eltérő egységek használata, ha azok viszonyát az SI-egységekhez pontosan rögzítik. Így pl. az atomfizikában az "elektronvolt" nevű energiaegységet kényelmes használni (1 eV = 1,60219×10-19 J).
2.2. A CGS mértékegység-rendszer
A CGS mértékegység-rendszer ma már nem használatos, mivel az SI a kötelezően előírt rendszer. Mégis röviden említést teszünk róla, mert régebbi (60-as, 70-es évekbeli) könyvekben, táblázatokban találkozhatunk vele.
A CGS-rendszer mechanikai alapegységei a centiméter, a gramm és a szekundum (másodperc) voltak. (Ezen egységek kezdőbetűiből áll a "CGS" név.) Ennek megfelelően a mechanikai jellegű mértékegységek nagyon hasonlítanak az SI egységeire: 10 egész kitevős hatványai a váltószámok a mechanikai egységek között.
Bonyolultabb a helyzet az elektromosságtani egységeknél. A CGS-ben ugyanis a töltés egysége a franklin (Fr). Két egyforma töltés töltését akkor mondjuk 1 franklinnak, ha egységnyi távolságból (azaz 1 cm-ről) egységnyi erővel (azaz 1 dyn-nel) vonzzák egymást. Ennek megfelelően a töltésegység kifejezhető a mechanikai egységekkel: 1 Fr=1 cm3/2g1/2s-1.
Ez a töltésegység nagyon eltér az SI egységtől, ezért sok, a töltésből származó mértékegység egészen más lesz, mint a megfelelő SI-egység. (A töltés SI-egysége a coulomb. Ez nem alapegység, hanem az I=Q/t összefüggés alapján 1 C=1 As.) Ezzel a kérdéssel itt terjedelmi okokból nem foglalkozunk, csak a problémára hívjuk fel a figyelmet. Amennyiben valaki CGS-ben megadott értékeket akar SI-re átszámolni, annak különböző táblázatok használatát ajánljuk. (Például a "Négyjegyű függvénytáblázatok" című, középiskolából jól ismert könyvet.)
Forrás: Berta Miklós - Horváth András: Fejezetek a fizikából. Győr, 1996, Novadat.

| Ellenőrző kérdések
1. Melyik nem SI mértékegység?
| Q, N.
| bar, dyn.
| A, s.
| cd, mol.
2. Hogyan definiáljuk ma a métert?
| A Föld-Hold távolság 1,01*105 része.
| Az 1 N/m-es erőmérő megnyúlása 1 N erő hatására.
| A fény által 1,299792458 másodperc alatt vákuumban megtett út hosszúsága.
| A méterrúd hossza.
3. Melyik nem a CGS mértékegység-rendszer mechanikai alapegysége?
| másodperc
| centiméter
| gramm
| dyn
4. Mi a newton SI alapegységekkel kifejezve?
| kgm2s-3
| kgm/s2
| V/A
| m/s3
5. Melyik fizikai mennyiség SI mértékegysége a candela?
| fényerősség
| fényáram
| megvilágítás
| katalitikus aktivitás
6. Mekkora a "peta" prefixummal jelképezett szorzó?
| 10-12
| 1015
| 10-15
| 1018